Contexto de la investigación

En sectores como la aeronáutica y el automóvil, donde se impulsa la tendencia hacia la 'ligereza y alta resistencia', las placas laminadas de polímero reforzado con fibra de carbono (CFRP) se han convertido en materiales clave. No obstante, durante su servicio, son propensas a la flexión bajo cargas de compresión bidireccionales, y el mecanismo de fallo de las placas laminadas con fuerte acoplamiento entre flexión y torsión es particularmente complejo.

La amplia utilización de las placas laminadas de CFRP en estructuras portantes principales ha convertido la estabilidad bajo cargas multiaxiales en un desafío clave en el diseño de ingeniería. Asimismo, la escasez de datos experimentales sobre compresión biaxial, la dificultad para predecir el comportamiento de flexión de las placas laminadas con acoplamiento entre flexión y torsión, y la falta de claridad sobre la idoneidad de las muestras en forma de cruz bajo cargas de compresión-bajo compresión siguen siendo aspectos sin resolver.

En 2024, el equipo de M.C. Serna Moreno de la Universidad de Castilla-La Mancha, España, publicó un estudio en *Composites Part B*. El experimento se centró en una placa laminada de [±45] S CFRP con un marcado acoplamiento entre flexión y torsión. La placa en forma de cruz presentaba condiciones de contorno en la zona central del ensayo similares a las de una placa cuadrada con contorno rígido, y el control de las condiciones de contorno se logró ajustando la relación de espesor entre el brazo del ensayo y la zona central (H/h = 4).La prueba emplea un dispositivo de doble eje contra la flexión para evitar la inestabilidad del brazo del prototipo, combinado con el sistema de correlación digital estereoscópica (DIC) LaVision Strain-Master y una gama de deformación, para capturar simultáneamente la superficie de deformación tridimensional en la zona central y la información de deformación local, y aplicar el método de reducción de resistencia para estimar la tensión crítica en compresión biaxial. Este estudio es el primero en demostrar experimentalmente la eficacia del prototipo en forma de cruz para el análisis de flexión de placas laminadas de CFRP bajo compresión biaxial, logrando capturar con éxito el patrón de flexión 3D de las placas laminadas anisótropas, lo que proporciona una base experimental clave para el diseño estructural en estados de tensión complejos.

Materiales y ensayos

1.Diseño de materiales y muestras

Materiales de prueba: Se utilizó una placa laminada de CFRP con ángulo de simetría ∓45° (impregnado preimpregnado M21E/34%/UD268/IMA-12K), de espesor de 0,25 mm, cuyos parámetros de elasticidad y resistencia en la dirección principal dentro de la superficie se indican en la Tabla 1.

Tabla 1: Propiedades elásticas promedio en la dirección principal del material en el plano

La muestra en cruz tiene una relación de espesor entre el brazo y la zona central de H/h=4 (el brazo [±45] S, con una capa de 4 mm de espesor; la zona central [±45] S, con una capa de 1 mm de espesor). El brazo presenta doble arredondamiento y una longitud reducida para evitar la inestabilidad, y se recubre con una placa terminal de vidrio cuasiisotrópico y resina epoxi de 3 mm de espesor (Ee≈6,76 GPa), con un canto interno de 45° para evitar la extracción. La muestra se prepara mediante pulido manual para obtener una pieza de 300 mm × 300 mm, que se solidifica y luego se moldea mediante fresado CNC.

Figura 1: Forma geométrica y dimensiones de la muestra en cruz

2.Equipo experimental y métodos de prueba

Dispositivo de carga: máquina de ensayo mecatrónica de múltiples ejes, con cuatro actuadores sincrónicos que aplican una carga de compresión binaria constante (velocidad de carga: 20 N/s). Se utiliza un dispositivo de sujeción en cruz para evitar la flexión, limitando así el desplazamiento extracristalino del brazo de la muestra y asegurando que la flexión se produzca únicamente en la zona central de prueba. Para la observación, se emplea el sistema 3D DIC LaVision (medición de desplazamiento y deformación en todo el campo) combinado con sensores de deformación, que capturan simultáneamente los datos de deformación en la zona central, con una resolución de 3,45 μm por píxel.

Figura 2 (a) Componentes de desmontaje de un dispositivo de sujeción antiflexión biaxial [24,25]: la placa en forma de cruz es de color azul, el soporte en forma de L es de color amarillo y la base es de color morado; (b) Dispositivo experimental para pruebas de compresión-compresión (CC).

3.Resultados y discusión

3.1 Respuesta a la tensión y a la deformación

Todos los muestras presentaron inestabilidad en la zona central de compresión biaxial, con un patrón de fallo consistente en grietas en la matriz de las fibras paralelas y bandas de torsión por flexión, aunque los parámetros de esfuerzo-deformación mostraron variaciones debido a diferencias en el proceso de fabricación y a cargas asimétricas.

[∓45] La deformación local de cizallamiento en la capa S, que se distribuye en capas, provoca diferencias en las mediciones de deformación en las direcciones x y y. No obstante, los efectos de cizallamiento de las capas adyacentes se compensan mutuamente, por lo que la deformación global de cizallamiento es nula; por ello, se analiza mediante el promedio de ambas. La curva esfuerzo-deformación muestra que, en la fase lineal, la rigidez aparente biaxial coincide con los valores estimados por la teoría clásica de placas laminadas (CLPT). Cuando el esfuerzo alcanza el valor crítico, se produce una bifurcación en la deformación entre las superficies superior e inferior de la muestra, lo que marca el inicio de la inestabilidad, y el modo de respuesta cambia de ser impulsado por compresión biaxial a ser impulsado por flexión y par de torsión.

La tensión en el brazo no alcanzó el umbral de deformación pseudo-dinámica, y tras el ensayo no se observaron cambios geométricos ni ajustes en la orientación de las fibras, lo que confirma que la respuesta no lineal en la zona central no se ve afectada por el brazo. En condiciones ideales, no debería haber deflexión antes del colapso, pero ya se detectó deflexión en las primeras fases de carga experimental, lo que se atribuye a defectos geométricos iniciales, carga asimétrica y diferencias en el desplazamiento inicial del actuador; por ello, es necesario optimizar la estrategia de control del desplazamiento.

Figura 3: Respuesta de tensión-deformación de la configuración [∓45] S (placa laminada) sometida a una prueba de compresión-compresión (CC): (a) Deformación local medida mediante una serie de elementos de deformación en la capa inferior; (b) Deformación biaxial global a ambos lados de la región central, obtenida mediante correlación de imágenes digitales (DIC) y elementos de deformación.

Figura 4: (a) Evolución de la tensión central en la zona de carga biaxial en función de la deflexión máxima; (b) Evolución de la tensión aplicada en el brazo de la muestra (Ecuación (3)) en función del desplazamiento medio del actuador en las direcciones x e y.

3.2 Evaluación del patrón de flexión al inicio de la bifurcación

Mediante la tecnología de correlación digital de imágenes 3D (DIC), se logró capturar con éxito la superficie de deformación 3D y la proyección 2D de la región central de pequeño tamaño, lo que permitió la primera observación visual del patrón de flexión de una muestra en forma de cruz de una placa laminada anisótropa. La proyección 2D del patrón de flexión obtenida experimentalmente mostró una alta concordancia cualitativa con los resultados de la simulación numérica, ya que ambas presentaron una forma elíptica característica, lo que confirma la fiabilidad del modelo numérico.

Figura 5: Desplazamiento extracristalino de una placa laminada con configuración [∓45] S bajo carga biaxial: (a) superficie de desviación obtenida mediante correlación digital de imágenes 3D (DIC); (b) proyección 2D de la superficie de desviación; (c) proyección 2D del modo de flexión estimado por simulación numérica; (d) proyección 2D del resultado del cálculo analítico de la superficie de desviación.

Mediante el cociente entre la longitud del eje mayor y la longitud del eje menor de la elipse, se calculó el coeficiente de proporción entre la curvatura torsional y la curvatura de flexión, cuantificando así las características de acoplamiento entre flexión y torsión en la capa [±45]S. A partir de la derivación de la matriz de rigidez de momento CLPT, se demuestra que el momento torsional y el momento de flexión también cumplen esta relación proporcional, lo que revela la dinámica de acoplamiento mecánico intrínseca bajo compresión biaxial. La orientación de los modos de colapso muestra que el eje mayor de la elipse coincide con la dirección de las fibras del ply exterior, donde este soporta simultáneamente la máxima tensión normal y la máxima tensión de cizallamiento. Este efecto combinado provoca una deformación localizada en la dirección del matriz, convirtiéndola en la zona crítica para el inicio del colapso, lo que coincide con el modo de fallo final.

Figura 6: (a) La deflexión normalizada w/d en función de la coordenada ρ, medida experimentalmente en la dirección del eje largo de la superficie de deflexión; (b) La deflexión normalizada w/d en la dirección del eje corto de la superficie de deflexión; se muestran esquemas representativos de las longitudes de onda 2A y 2B.

Resumen：

1. Este estudio analiza placas laminadas de CFRP [±45] con fuerte acoplamiento entre flexión y torsión, y demuestra la idoneidad del ensayo en cruz con sujeción bifásica anti-vuelco para el análisis de estabilidad en compresión bifásica a nivel de corte. Al optimizar la relación entre el grosor del brazo y el de la zona central (H/h=4), se logró aproximar las condiciones de contorno en la zona central como un soporte rígido en los cuatro lados, y se confirmó que la respuesta no lineal de esta zona no depende del brazo ni se ve afectada por el efecto de pseudo-dureza del brazo.

2. Mediante la tecnología 3D DIC, se observó por primera vez la superficie de deformación tridimensional en la zona central de una muestra en forma de cruz de una placa laminada anisótropa, cuyos patrones de flexión coinciden cualitativamente con los resultados de la simulación numérica. A través de las características geométricas de estos patrones, se cuantificó la relación de acoplamiento entre flexión y torsión, obteniéndose coeficientes de proporción entre la curvatura torsional y la curvatura de flexión, así como entre el momento torsional y el momento de flexión, ambos de 0,81, lo que constituye una base fundamental para el análisis del comportamiento mecánico de la placa laminada bajo compresión biaxial.

3. El método de reducción de la resistencia de las placas metálicas permite estimar que la tensión crítica de compresión biaxial es de aproximadamente 123,74 MPa, lo cual coincide muy bien con el valor experimental (alrededor de 120 MPa). Esto demuestra que el método puede proporcionar una estimación fiable de la tensión crítica bajo supuestos simplificados sobre el comportamiento del material, aunque su precisión depende de una determinación adecuada de la tensión límite.

4. La ventaja de la muestra en forma de cruz radicular radica en que la carga se aplica lejos del centro de la zona de prueba, lo que reduce el riesgo de concentración de tensiones y daños por sujeción. Además, al ajustar la relación de espesor, es posible simular de forma flexible distintas condiciones de contorno. No obstante, los resultados experimentales presentan cierta dispersión, debida a diferencias geométricas en la fabricación de la muestra, condiciones de contorno incompletas y desalineaciones en la aplicación de la carga. En el futuro, será necesario optimizar aún más la precisión de fabricación de la muestra y la estrategia de control de la carga.

5. El método experimental y el marco de análisis de datos desarrollados en este estudio ofrecen una vía viable para investigar la estabilidad de compresión biaxial de placas laminadas de materiales compuestos de pequeño tamaño, y sus resultados pueden servir como base técnica para el diseño de estructuras ligeras resistentes al doblamiento en sectores como el transporte y la aeronáutica.

Título：M.C. Serna Moreno, S. Horta Munoz, Evaluación experimental del uso de especímenes en forma de cruz para el análisis de estabilidad biaxial, Composites Part B: Engineering, Volumen 286, 2024, 111764

Enlace al texto original：https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2024.111764