Resumen

En los materiales compuestos reforzados con fibras, los compuestos exhiben un comportamiento de deformación interna complejo incluso bajo condiciones de carga externa sencillas debido a la transferencia interactiva de carga entre la matriz y el refuerzo. Los componentes compuestos generalmente experimentan regímenes de carga mucho más complejos que la simple carga uniaxial en condiciones de servicio reales, por lo que deben emplearse métodos computacionales para examinar el comportamiento mecánico multiaxial en diferentes puntos locales del material.

En 2023, la revista "Composite Structures" publicó un trabajo de investigación del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional de Incheon para caracterizar el comportamiento de deformación por compresión biaxial de los polímeros epoxi a través de experimentos cruzados y análisis de elementos finitos.

El propósito de este estudio era desarrollar un método preciso y sistemático para evaluar la superficie de fluencia inicial de los polímeros epoxi utilizando los tipos de muestra cruzados existentes y los métodos de prueba, y comparar directamente la superficie resultante con el tercer cuadrante del plano σ3 = 0 utilizando diversas funciones de fluencia para la comparación.

Materiales y Métodos de Prueba

La muestra cruciforme fue preparada por el equipo de investigación. La forma geométrica de la muestra se basa en los resultados de la investigación de Smits et al. El brazo de carga adopta un método de transición que se va estrechando gradualmente hacia la zona central, y la zona central es fresada y adelgazada.

Fig. 1 (a) Geometría de la muestra cruciforme (vista superior) y (b) zona central de tres espesores diferentes; (c) Muestra cruciforme preparada; (d) Sistema de prueba biaxial y torsión planar MTS (todas las unidades en milímetros).

El foco de este estudio es el comportamiento de deformación de las muestras cruciforme bajo un camino de carga por compresión biaxial, y las razones de carga por compresión se establecen como: -4:-10, -6:-10, -8:-10 y -10:-10. Debido a un cierto grado de pandeo debido a la compresión de la muestra, el desplazamiento fuera del plano de la región de medición debido al pandeo de la muestra fue medido utilizando un rastreador de distancia láser con una frecuencia de 2 Hz para determinar el inicio del pandeo (Fig. 2(a) y 2(b)).

Fig. 2 (a) Imagen de una muestra cruciforme doblada que se rompió en la región central estándar por una carga por compresión biaxial; (b) Ilustración esquemática de la medición de la deflexión utilizando un rastreador de distancia láser; (c) Modelo de elemento finito de un cuarto de una muestra cruciforme.

Análisis de Elementos Finitos

A través del análisis de modelado de elementos finitos, a diferencia de las pruebas de deformación 1D, para algunas pruebas biaxial con geometría cruciforme, el estado de esfuerzo biaxial no puede calcularse a partir de la carga aplicada y el área de la región de medición. De hecho, para la geometría actual de la muestra, la carga aplicada no puede transferirse completamente a la región de deformación central, lo que resulta en una estimación de la deformación que es menor que la determinada dividiendo la carga aplicada por el área de la sección transversal. La tensión en la zona obtenida numéricamente es aproximadamente un 35% menor que la obtenida simplemente dividiendo la carga aplicada por el área de la sección transversal.

Fig. 3 (a) Comparación de la tensión en el área medida entre los resultados analíticos y los resultados de elementos finitos; (b) Distribución de la tensión von Mises en la muestra cruciforme completa bajo cargas por compresión biaxial iguales; (c) Distribución de la tensión von Mises en la región canónica bajo cargas por compresión biaxial iguales.

Para resolver este problema, varios investigadores establecieron una relación de acoplamiento fuerza-tensión correspondiente a las características geométricas de la muestra cruciforme. En el estado de esfuerzo en el plano, la relación entre la tensión en la zona de deformación y la carga aplicada al brazo puede describirse de la siguiente manera:

Las constantes a y b son constantes que describen el grado de acoplamiento. De la misma manera, también existe una cierta ley de conversión lineal entre la deformación en el área de medición y el desplazamiento aplicado por el brazo de carga, es decir, la ecuación de acoplamiento desplazamiento-deformación:

Para evaluar el efecto del desplazamiento por pandeo en los resultados, se sometieron tres muestras con diferentes espesores en el centro a una compresión con carga igual. Los resultados mostraron que la fluencia inicial de la muestra con menor espesor en el centro fue más temprana, y el espesor en el centro es proporcional a la carga y no afecta al desplazamiento corresponding. Para todas las razones de espesor consideradas, la muestra se pandeó cerca del final de la carga después de alcanzar la fuerza máxima. La ocurrencia del pandeo está relacionada con la inestabilidad causada por el mecanismo de reblandecimiento por deformación después de la aplicación continua de cargas externas.

Fig. 4 (a) Curvas fuerza-desplazamiento y (b) curvas pandeo-deflexión bajo diferentes espesores de la zona de especificación (3, 4 and 5 mm).

 Las curvas fuerza-desplazamiento obtenidas de las pruebas de compresión biaxial de muestras cruciforme sometidas a diferentes razones de carga se muestran en Fig. 5. Casi todas las curvas de fuerza biaxial exhiben una deformación elástica lineal casi, un estado de endurecimiento plástico y un estado de reblandecimiento, excepto la razón de carga 4:-10, que muestra un aumento continuo y grande en la fuerza en el eje más cargado, mientras que el aumento lineal en la fuerza en el otro eje es pequeño.

Fig. 5 La curva fuerza-desplazamiento

La curva fuerza-desplazamiento medida por el experimento en Fig. 5, la razón de carga es: (a)-10:-10, (b)-8:-10, (c)-6:-10, (d)-10:-10. Los puntos azules representan las curvas fuerza-desplazamiento obtenidas de un modelo de elementos finitos utilizando la ley de material elástico lineal; el recuadro muestra un aumento de escala cerca del punto de fluencia determinado.

Fig. 6 Diagrama esquemático del criterio de fluencia basado en desplazamiento aplicado a los resultados de la prueba biaxial.

Figura 6 es un diagrama esquemático del criterio de fluencia propuesto, utilizando el método de desplazamiento para determinar el punto de fluencia:

1.Determinar el punto de fluencia unidimensional A a través de la pendiente de la línea de desplazamiento, la deformación de desplazamiento y el rango de deformación de desplazamiento.

2.Determinar la tensión y la deformación efectivas correspondientes (puntos B y C) en la zona de especificación central basándose en los resultados de la simulación FE utilizando el modelo de material elástico lineal.

3.La determinación de los puntos B y C proporciona una base para estimar el desplazamiento de cada brazo de carga en cada momento mediante la ecuación de acoplamiento desplazamiento-deformación en los puntos B' y C' en la Figura 6.

4.Trazar una línea de desplazamiento lineal desde la estructura de la prueba biaxial, cuya pendiente es desde el punto cero hasta el punto D, y determinar el punto de fluencia E en este momento mediante el desplazamiento de desplazamiento obtenido y el rango de desplazamiento de desplazamiento.

5.Finalmente, obtener la tensión de fluencia biaxial a través de la ecuación de acoplamiento fuerza-tensión.

Fig. 7 El criterio de fluencia basado en desplazamiento bajo diferentes deformaciones de desplazamiento y rangos de deformación de desplazamiento

Comparación de Varios Criterios de Fluencia

El artículo compara las diferencias entre las funciones de fluencia parabólica, MD (data-driven) y cónica, y PMvM. Los resultados muestran que la respuesta de fluencia por compresión biaxial de los polímeros epoxi se desvía de las predicciones de las funciones parabólica y cónica, y es ligeramente menor que la predicha por las funciones MD data-driven. La función PMvM ajustada muestra un acuerdo relativamente bueno con los datos de la prueba biaxial (Fig. 8(b)), y la comparación de la tensión por compresión equibiaxial y la tensión unidimensional muestra que las funciones MD data-driven y PMvM ajustada son una elección razonable para la initial yield surface de los polímeros epoxi (Fig. 8(c)).

Fig. 8. Comparación de los puntos de fluencia obtenidos experimentalmente con las predicciones de la superficie de fluencia inicial para (a) funciones de fluencia parabólica, cónica y multidimensional data-driven, y (b) funciones PMvM y multidimensional data-driven; (c) Magnitud de la tensión por compresión equibiaxial Comparada con la Magnitud de la tensión unidimensional.

Se realizaron una serie de simulaciones de elementos finitos bajo carga por compresión equibiaxial utilizando un modelo de plasticidad del material basado en funciones de fluencia parabólica y MD data-driven. Figura 9 muestra que el punto de partida de la deformación plástica es el rincón redondeado de la muestra, y se extiende desde aquí hacia la zona central de prueba. A, B, C y D en la Figura 9 (b) representan el comienzo de la deformación plástica de la muestra y el comienzo de la deformación plástica en la zona central, la deformación plástica completa en la zona central y el estado de deformación de la muestra bajo carga máxima.

Fig. 9 (a) Comparación de las curvas fuerza-desplazamiento de la prueba biaxial de carga equiproporcional y los resultados de análisis de elementos finitos, (b) La distribución correspondiente de la deformación plástica equivalente bajo diferentes condiciones de desplazamiento. El rango de fluencia en (a) representa el rango de desplazamiento determinado por el criterio de fluencia basado en desplazamiento; A y B representan el momento de la primera deformación plástica en la muestra cruciforme y en la zona de medición, respectively; C represents the plastic deformation in the entire measurement range Fully developed; D indicates the deformation of the specimen under maximum load.

Conclusión

La superficie de fluencia inicial del polímero epoxi fue caracterizada utilizando pruebas biaxial y análisis de elementos finitos. Se ha observado que hasta que el polímero epoxi alcanza su estado de tensión máxima, el efecto del pandeo es insignificante. La superficie de fluencia inicial exhibe una amplia gama de estados de tensión y no es descrita por las funciones de fluencia parabólica o cónica conocidas. Bajo el camino de carga por compresión biaxial, la respuesta de fluencia multiaxial fue más lenta pero más cercana a la predicha por la función de fluencia dirigida por MD data. El comportamiento de compresión equibiaxial después de la fluencia es mejor descrito por la función de fluencia dirigida por MD data. Sin embargo, como la razón de carga aplicada se desvía de la condición isométrico, todas las funciones de fluencia consideradas se vuelven cada vez más incapaces de describir correctamente la respuesta de deformación multiaxial.